Ecole thématique Méthodes Asymptotiques en Mécanique

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Du 16 au 22 septembre 2012
Centre IGESA, Quiberon, France

Le principe de l’organisation de cette école est parti du constat d’une certaine désaffection de la communauté mécanicienne française vis-à-vis des fondements de sa discipline. Nous croyons cependant que la capacité qu’elle a à interagir avec la société pour le développement de nouvelles technologies repose crucialement sur l’existence d’une communauté de « mécanique théorique » forte et capable de rayonner. Il est également essentiel que toute formation dans le domaine de la Mécanique comprenne une sensibilisation aux aspects théoriques qui en font un champ de connaissance vivant étendant sans cesse son champ d’application.

Pour remettre la mécanique fondamentale à l’honneur, des écoles concernant un thème de mécanique théorique seront organisées à intervalles réguliers. Le thème sera différent pour chacune de ces écoles. Celui retenu pour la première édition est celui des « Méthodes Asymptotiques en Mécanique ».

Il y sera présenté des techniques générales d’analyse des problèmes de mécanique contenant un paramètre adimensionnel dont la valeur numérique est très petite devant 1. Trois circonstances, omniprésentes en Mécanique, seront plus particulièrement approfondies.

Les écoulements de fluides faiblement visqueux, les effets de la viscosité se concentrant alors dans une « couche limite » d’épaisseur petite devant une dimension caractéristique de l’écoulement.
Les solides élastiques hétérogènes obtenus par répétition d’un motif (la période), une dimension caractéristique du motif étant très petite devant une dimension caractéristique du solide global. L’objectif est alors l’identification d’une loi de comportement homogène (ou effective) pour le solide global : c’est la problématique de l’homogénéisation périodique. - Les solides élastiques ayant une dimension caractéristique beaucoup plus petite (ou plus grande) que les deux autres. L’objectif est alors de construire la théorie des coques minces élastiques (ou des poutres et arcs élastiques) à partir de l’élasticité tridimensionnelle et de calculer la loi de comportement de la coque à partir de la connaissance du comportement élastique tridimensionnel.